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記事一覧

図形と数

面積とかって、図形と数の両方がそろって初めて現れる概念ではあるけれど、感覚的には図形により密接に関連した概念な感じがします。でも定義をきちんと与えようとすると、軸に直交する長方形の面積はまず・・・みたいな感じが普通だと思う。座標って図形に内在的な概念じゃないはずなので、図形的な概念なら座標に依らない定義が欲しいと思うのは自然な欲求……だと思うのですが、その意味で自然な定式化ってないのでしょうか。とい...

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多様体の定義

微分構造が入らない位相多様体とか、エキゾチックなユークリッド空間とか球面とか。そういうのって本来調べたいことというよりも、とりあえず与えた“多様体の定義”がもともと考えたかったものの定式化としてどの程度ふさわしく「ないか」を調べた結果出てきたものかと勝手に思っています。(実際の歴史をご存知の方、あるいは別の考えをお持ちの方は教えてください。)異常な例を踏まえて本来の興味の対象の“正しい定義”が何か、の...

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「ノート置き場」を更新しました

先日ぼやいていた行列の簡約化に関するを事柄をホームページで触れる“正式な”邪道数学に格上げしました。といってもノートを作ったわけではなく、とりあえずは簡単なコメントをホームページ上に載せるにとどまっています。...

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方程式の解の書き方

x^2-3+2=0の解をよくx=1,2のように書きますが、これの正確な意味は「(x^2-3+2=0となる必要十分条件は)x=1またはx=2」ということでしょう。長い議論の途中で現れる場合には注意も込めて詳しくカギカッコでくくったような表現が望ましいとは思いますが、(コンマを(「かつ」ではなく)「または」に理解するというのは常に適切ではないので本当は積極的に書き分けてほしいですが、)そうでなければx=1,2のような略記もまあそんな悪...

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ノート置き場更新

ノート置き場を整理しました。といっても新しいノートを追加したり改版したりしたわけではなく、htmlページの文章を少々変更したのみです。...

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プロフィール

河下希

Author:河下希
邪道数学研究所 の更新情報をお伝えするのが主な目的。
管理人の好きな定理は
準同型定理、陰関数定理、ラドン・ニコディムの定理、完全性定理
当たり前のことを数学的にきちんと定式化することに感動を覚えます。
プロフ画像はこちらのフォントを使用させていただいてます。

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