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記事一覧

数学における図書館の役割って?

書誌データベース構築法という本を読みました。1991年に出版されたものでIT関連本としては相当古いものと言えるのでしょうが、具体的なシステムとか現状とかではなく基本的な枠組みを中心的に扱う本なので、時代を越えて十分読むに堪えるものだと思います。主な内容としては・データ項目の選定(第4章:一つの文献に対してどのような情報を抽出するか:タイトル、著者などや分野とかキーワード、概要を付すか否か、付すとすれ...

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行基本変形に関する簡約行列の一意性

広告消しが主目的なつぶやきです。行列の行基本変形による簡約化(rref:Reduced Row Echelon Form)の一意性証明って、連立一次方程式論に対して最終的な決着をつける結果なのに、知名度がちょっと低すぎるような気がします。また、いま手元にあまり参照できる本が多くはないのではっきりとは言えないですが、証明が書いてあっても列の数に関する帰納法による証明が多い模様。対応する斉次一次方程式の解が一致することを使えばも...

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連続体仮説:独立性証明とその後

「選択公理と連続体仮説」をテーマとする数学基礎論サマースクールなるイベントがあるようです。期間は今年の9月3日(火)〜6日(金)。ご存じない方のために軽く補足しておきますと、スクールというのは「短い期間にある特定のテーマで複数の人が交代で講義を行う」という形式のイベントを指す名称・・・のはず。大抵はその分野の非専門家もフォーカスに入れた講義がなされます。もちろん、最後までついていくのは難しい場合が多いで...

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変わるべきもの変わらないべきもの

アイスランドの人は古語の勉強を特にしていない人でも8世紀ごろに書かれた文章が読めるそうです。それくらい言葉の変化が少ないらしいです。言葉というのは時代とともに変化するもの、とは言いますが(様々な環境要因もあるにはあるでしょうが基本的には)努力によって変化は止めることができる。もし今の全ての文献を1000年後の一般市民に届けることができるのなら、それは後世へのとてもすばらしい贈り物ですね。源氏物語を...

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面積とか変数変換公式とか

今の多くの大学のカリキュラムだと、理工系では教養科目として線形代数や微積分、数学科では専門に進んでルベーグ積分を学ぶと思います。線形代数で学ぶ「行列式の絶対値は線形写像の拡大率を表す」こと、それをまっすぐでない写像に拡張した「リーマン積分の変数変換の公式」、「ルベーグ積分の変数変換の公式」はこれらのカリキュラムの中で扱われる内容でしょう。でも多分、厳密な証明は与えられないまま終わることが多いものじ...

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プロフィール

河下希

Author:河下希
邪道数学研究所 の更新情報をお伝えするのが主な目的。
管理人の好きな定理は
準同型定理、陰関数定理、ラドン・ニコディムの定理、完全性定理
当たり前のことを数学的にきちんと定式化することに感動を覚えます。
プロフ画像はこちらのフォントを使用させていただいてます。

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